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4_logistic_regression/1-Least_squares.ipynb

@@ -31,7 +31,7 @@
    "source": [
     "### 1.1 示例\n",
     "\n",
-    "假设我们有下面的一些观测数据，我们希望找到他们内在的规律。"
+    "假设我们有下面的一些观测数据，希望找到它们内在的规律。"
    ]
   },
   {
@@ -82,7 +82,7 @@
     "$$\n",
     "其中$\\mathbf{X}$为自变量，$\\mathbf{Y}$为因变量。\n",
     "\n",
-    "我们希望找到一个模型能够解释这些数据，假设使用最简单的线性模型来拟合数据：\n",
+    "希望找到一个模型能够解释这些数据，假设使用最简单的线性模型来拟合数据：\n",
     "$$\n",
     "y = ax + b\n",
     "$$\n",
@@ -190,11 +190,10 @@
     "梯度下降法有很多优点，其中最主要的优点是，**在梯度下降法的求解过程中只需求解损失函数的一阶导数，计算的代价比较小，这使得梯度下降法能在很多大规模数据集上得到应用。**\n",
     "\n",
     "梯度下降法的含义是通过当前点的梯度方向寻找到新的迭代点。梯度下降法的基本思想可以类比为一个下山的过程。假设这样一个场景：\n",
-    "* 一个人被困在山上，需要从山上下来(i.e. 找到山的最低点，也就是山谷)。\n",
+    "* 一个人被困在山上，需要从山上下来，找到山的最低点，也就是山谷；\n",
     "* 但此时山上的浓雾很大，导致可视度很低。因此，下山的路径就无法全部确定，他必须利用自己周围的信息去找到下山的路径。\n",
-    "* 这个时候，他就可以利用梯度下降算法来帮助自己下山。\n",
-    "    - 具体来说就是，以他当前的所处的位置为基准，寻找这个位置最陡峭的地方，然后朝着山的高度下降的地方走\n",
-    "    - 然后每走一段距离，都反复采用同一个方法，最后就能成功的抵达山谷。\n",
+    "* 以他当前的所处的位置为基准，寻找这个位置最陡峭的地方，然后朝着山的高度下降的地方走\n",
+    "* 每走一段距离，都反复采用同一个方法，最后就能成功的抵达山谷。\n",
     "\n",
     "\n",
     "一般情况下，这座山最陡峭的地方是无法通过肉眼立马观察出来的，而是需要一个工具来测量；同时，这个人此时正好拥有测量出最陡峭方向的能力。所以，此人每走一段距离，都需要一段时间来测量所在位置最陡峭的方向，这是比较耗时的。那么为了在太阳下山之前到达山底，就要尽可能的减少测量方向的次数。这是一个两难的选择，如果测量的频繁，可以保证下山的方向是绝对正确的，但又非常耗时；如果测量的过少，又有偏离轨道的风险。所以需要找到一个合适的测量方向的频率，来确保下山的方向不错误，同时又不至于耗时太多！\n",
@@ -209,7 +208,7 @@
     "L = \\sum_{i=1}^{N} (y_i - a x_i - b)^2\n",
     "$$\n",
     "\n",
-    "我们更新的策略是：\n",
+    "更新的策略是：\n",
     "$$\n",
     "\\theta^1 = \\theta^0 - \\eta \\triangledown L(\\theta)\n",
     "$$\n",
@@ -217,7 +216,7 @@
     "\n",
     "此公式的意义是：$L$是关于$\\theta$的一个函数，我们当前所处的位置为$\\theta_0$点，要从这个点走到L的最小值点，也就是山底。首先我们先确定前进的方向，也就是梯度的反向，然后走一段距离的步长，也就是$\\eta$，走完这个段步长，就到达了$\\theta_1$这个点！\n",
     "\n",
-    "更新的策略是：\n",
+    "最终的更新方程是：\n",
     "\n",
     "$$\n",
     "a^1 = a^0 + 2 \\eta [ y - (ax+b)]*x \\\\\n",
@@ -1410,7 +1409,7 @@
     "plt.plot(t, y)\n",
     "plt.xlabel(\"time\")\n",
     "plt.ylabel(\"height\")\n",
-    "plt.savefig(\"missle_taj.pdf\")\n",
+    "plt.savefig(\"fig-res-missle_taj.pdf\")\n",
     "plt.show()"
    ]
   },
@@ -1493,7 +1492,7 @@
     "plt.plot(t, y, 'r-', label='Real data')\n",
     "plt.plot(t, y_est, 'g-x', label='Estimated data')\n",
     "plt.legend()\n",
-    "plt.savefig(\"missle_est.pdf\")\n",
+    "plt.savefig(\"fig-res-missle_est.pdf\")\n",
     "plt.show()\n"
    ]
   },
@@ -1562,7 +1561,7 @@
     "plt.plot([x_min, x_max], [y_min, y_max], 'r')\n",
     "plt.xlabel(\"X\")\n",
     "plt.ylabel(\"Y\")\n",
-    "plt.savefig(\"sklearn_linear_fitting.pdf\")\n",
+    "plt.savefig(\"fig-res-sklearn_linear_fitting.pdf\")\n",
     "plt.show()"
    ]
   },
@@ -1636,7 +1635,7 @@
    "name": "python",
    "nbconvert_exporter": "python",
    "pygments_lexer": "ipython3",
-   "version": "3.5.4"
+   "version": "3.7.9"
   }
  },
  "nbformat": 4,

4_logistic_regression/2-Logistic_regression.ipynb

@@ -19,7 +19,7 @@
     "\n",
     "一说回归最先想到的是终结者那句：I'll be back\n",
     "\n",
-    "regress，re表示back，gress等于go，数值go back to mean value，也就是I'll be back 的意思\n",
+    "regress中，re表示back，gress等于go，数值go back to mean value，也就是I'll be back 的意思\n",
     "\n",
     "在数理统计中，回归是确定多种变量相互依赖的定量关系的方法\n",
     "\n",
@@ -80,7 +80,7 @@
     "y=1/(1+np.e**(-X))\n",
     "plt.plot(X,y,'b-')\n",
     "plt.title(\"Logistic function\")\n",
-    "plt.savefig(\"logstic_fuction.pdf\")\n",
+    "plt.savefig(\"fig-res-logstic_fuction.pdf\")\n",
     "plt.show()"
    ]
   },
@@ -227,7 +227,7 @@
     "data, label = sklearn.datasets.make_moons(200, noise=0.30)\n",
     "\n",
     "plt.scatter(data[:,0], data[:,1], c=label)\n",
-    "plt.savefig(\"logistic_train_data.pdf\")\n",
+    "plt.savefig(\"fig-res-logistic_train_data.pdf\")\n",
     "plt.title(\"Original Data\")"
    ]
   },
@@ -408,7 +408,7 @@
     "plt.colorbar()\n",
     "plt.ylabel('Groundtruth')\n",
     "plt.xlabel(u'Predict')\n",
-    "plt.savefig('logistic_confusion_matrix.pdf')\n",
+    "plt.savefig('fig-res-logistic_confusion_matrix.pdf')\n",
     "plt.show()"
    ]
   },
@@ -567,7 +567,7 @@
     "\n",
     "plt.scatter(proj[:, 0], proj[:, 1], c=digits.target)\n",
     "plt.colorbar()\n",
-    "plt.savefig(\"pca_visualize.pdf\")\n",
+    "plt.savefig(\"fig-res-pca_visualize.pdf\")\n",
     "plt.show()"
    ]
   },
@@ -605,7 +605,7 @@
     "\n",
     "plt.scatter(proj[:, 0], proj[:, 1], c=digits.target)\n",
     "plt.colorbar()\n",
-    "plt.savefig(\"isomap_visualize.pdf\")\n",
+    "plt.savefig(\"fig-res-isomap_visualize.pdf\")\n",
     "plt.show()"
    ]
   },
@@ -721,7 +721,7 @@
     "plt.colorbar()\n",
     "plt.ylabel(u'Groundtruth')\n",
     "plt.xlabel(u'Predict')\n",
-    "plt.savefig(\"sklean_isomap_confusion_matrix.pdf\")\n",
+    "plt.savefig(\"fig-res-sklean_isomap_confusion_matrix.pdf\")\n",
     "plt.show()"
    ]
   },